128x^2=32768 का समाधान करें

$$128 x ^ { 2 } = 32768$$

x के लिए हल करें

$$x=16$$

$$x=-16$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर 128 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{32768}{128}$$

256 प्राप्त करने के लिए 32768 को 128 से विभाजित करें.

$$x^{2}=256$$

दोनों ओर से 256 घटाएँ.

$$x^{2}-256=0$$

x^{2}-256 पर विचार करें. x^{2}-256 को x^{2}-16^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-16\right)\left(x+16\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-16=0 और x+16=0 को हल करें.

$$x=16 x=-16$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 128 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{32768}{128}$$

256 प्राप्त करने के लिए 32768 को 128 से विभाजित करें.

$$x^{2}=256$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=16 x=-16$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 128 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{32768}{128}$$

256 प्राप्त करने के लिए 32768 को 128 से विभाजित करें.

$$x^{2}=256$$

दोनों ओर से 256 घटाएँ.

$$x^{2}-256=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -256, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

-4 को -256 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

1024 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±32}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±32}{2} को हल करें. 2 को 32 से विभाजित करें.

$$x=16$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±32}{2} को हल करें. 2 को -32 से विभाजित करें.

$$x=-16$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=16 x=-16$$