125^x=625 का समाधान करें

$$125 ^ { x } = 625$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$125^{x}=625$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(125^{x})=\log(625)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(125)=\log(625)$$

दोनों ओर \log(125) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(625)}{\log(125)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{125}\left(625\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$