120000=112*812{left(x/1000right)}^2 का समाधान करें

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148.692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148.692001612$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

90944 प्राप्त करने के लिए 112 और 812 का गुणा करें.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

2 की घात की 1000 से गणना करें और 1000000 प्राप्त करें.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

\frac{1421}{15625}x^{2} प्राप्त करने के लिए 90944x^{2} को 1000000 से विभाजित करें.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

दोनों ओर \frac{15625}{1421}, \frac{1421}{15625} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

\frac{1875000000}{1421} प्राप्त करने के लिए 120000 और \frac{15625}{1421} का गुणा करें.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

90944 प्राप्त करने के लिए 112 और 812 का गुणा करें.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

\frac{x}{1000} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

2 की घात की 1000 से गणना करें और 1000000 प्राप्त करें.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

\frac{1421}{15625}x^{2} प्राप्त करने के लिए 90944x^{2} को 1000000 से विभाजित करें.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

दोनों ओर से 120000 घटाएँ.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न \frac{1421}{15625}, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -120000, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

-4 को \frac{1421}{15625} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

-\frac{5684}{15625} को -120000 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

\frac{1091328}{25} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

2 को \frac{1421}{15625} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} को हल करें.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} को हल करें.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$