12x^2=48x का समाधान करें

$$12 x ^ { 2 } = 48 x$$

x के लिए हल करें

$$x=4$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 48x घटाएँ.

$$12x^{2}-48x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(12x-48\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 12x-48=0 को हल करें.

$$x=0 x=4$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 48x घटाएँ.

$$12x^{2}-48x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 12, b के लिए -48 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}}}{2\times 12}$$

\left(-48\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±48}{2\times 12}$$

-48 का विपरीत 48 है.

$$x=\frac{48±48}{2\times 12}$$

2 को 12 बार गुणा करें.

$$x=\frac{48±48}{24}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{48±48}{24} को हल करें. 48 में 48 को जोड़ें.

$$x=\frac{96}{24}$$

24 को 96 से विभाजित करें.

$$x=4$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{48±48}{24} को हल करें. 48 में से 48 को घटाएं.

$$x=\frac{0}{24}$$

24 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=4 x=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर से 48x घटाएँ.

$$12x^{2}-48x=0$$

दोनों ओर 12 से विभाजन करें.

$$\frac{12x^{2}-48x}{12}=\frac{0}{12}$$

12 से विभाजित करना 12 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\left(-\frac{48}{12}\right)x=\frac{0}{12}$$

12 को -48 से विभाजित करें.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{12}$$

12 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-4x=0$$

-2 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -4 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -2 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

वर्गमूल -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

गुणक x^{2}-4x+4. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरल बनाएं.

$$x-2=2 x-2=-2$$

समीकरण के दोनों ओर 2 जोड़ें.

$$x=4 x=0$$