12x^2+8x-3-7x^2+4x+5 का समाधान करें

$$12 x ^ { 2 } + 8 x - 3 - 7 x ^ { 2 } + 4 x + 5$$

मूल्यांकन करें

$$5x^{2}+12x+2$$

हल करने वाले चरण

5x^{2} प्राप्त करने के लिए 12x^{2} और -7x^{2} संयोजित करें.

$$5x^{2}+8x-3+4x+5$$

12x प्राप्त करने के लिए 8x और 4x संयोजित करें.

$$5x^{2}+12x-3+5$$

2 को प्राप्त करने के लिए -3 और 5 को जोड़ें.

$$5x^{2}+12x+2$$

गुणनखंड निकालें

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{26}-6}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{26}-6}{5}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

5x^{2} प्राप्त करने के लिए 12x^{2} और -7x^{2} संयोजित करें.

$$factor(5x^{2}+8x-3+4x+5)$$

12x प्राप्त करने के लिए 8x और 4x संयोजित करें.

$$factor(5x^{2}+12x-3+5)$$

2 को प्राप्त करने के लिए -3 और 5 को जोड़ें.

$$factor(5x^{2}+12x+2)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$5x^{2}+12x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

वर्गमूल 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

-4 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-20\times 2}}{2\times 5}$$

-20 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2\times 5}$$

144 में -40 को जोड़ें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{104}}{2\times 5}$$

104 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2\times 5}$$

2 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10} को हल करें. -12 में 2\sqrt{26} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-12}{10}$$

10 को -12+2\sqrt{26} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{26}-6}{5}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-12±2\sqrt{26}}{10} को हल करें. -12 में से 2\sqrt{26} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-12}{10}$$

10 को -12-2\sqrt{26} से विभाजित करें.

$$x=\frac{-\sqrt{26}-6}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-6+\sqrt{26}}{5} और x_{2} के लिए \frac{-6-\sqrt{26}}{5} स्थानापन्न है.

$$5x^{2}+12x+2=5\left(x-\frac{\sqrt{26}-6}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{26}-6}{5}\right)$$