12x^2+16x-5 का समाधान करें

$$12 x ^ { 2 } + 16 x - 5$$

गुणनखंड निकालें

$$12\left(x-\left(-\frac{\sqrt{31}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{31}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$12x^{2}+16x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 12\left(-5\right)}}{2\times 12}$$

वर्गमूल 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 12\left(-5\right)}}{2\times 12}$$

-4 को 12 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-48\left(-5\right)}}{2\times 12}$$

-48 को -5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+240}}{2\times 12}$$

256 में 240 को जोड़ें.

$$x=\frac{-16±\sqrt{496}}{2\times 12}$$

496 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{31}}{2\times 12}$$

2 को 12 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{31}}{24}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-16±4\sqrt{31}}{24} को हल करें. -16 में 4\sqrt{31} को जोड़ें.

$$x=\frac{4\sqrt{31}-16}{24}$$

24 को -16+4\sqrt{31} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{31}}{6}-\frac{2}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-16±4\sqrt{31}}{24} को हल करें. -16 में से 4\sqrt{31} को घटाएं.

$$x=\frac{-4\sqrt{31}-16}{24}$$

24 को -16-4\sqrt{31} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{\sqrt{31}}{6}-\frac{2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{31}}{6} और x_{2} के लिए -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{31}}{6} स्थानापन्न है.

$$12x^{2}+16x-5=12\left(x-\left(\frac{\sqrt{31}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{31}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$12x^{2}+16x-5$$