12x^2+12x+3>0 का समाधान करें

$$12 x ^ { 2 } + 12 x + 3 > 0$$

x के लिए हल करें

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

असमानता हल करने के लिए, बाएँ हाथ तरफ फ़ैक्टर करें. ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$12x^{2}+12x+3=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 12, b के लिए 12, और c के लिए 3 प्रतिस्थापित करें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

परिकलन करें.

$$x=\frac{-12±0}{24}$$

हल समान होते हैं.

$$x=-\frac{1}{2}$$

प्राप्त हल का उपयोग करके असमानता को फिर से लिखें.

$$12\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}>0$$

x\neq -\frac{1}{2} के लिए असमानता है.

$$x\neq -\frac{1}{2}$$