12a^2+30a-14a-35 का समाधान करें

$$12 a ^ { 2 } + 30 a - 14 a - 35$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(6a-7\right)\left(2a+5\right)$$

हल करने वाले चरण

पदों की तरह गुणा करें और संयोजित करें.

$$12a^{2}+16a-35$$

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 12a^{2}+pa+qa-35 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. p और q ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$p+q=16 pq=12\left(-35\right)=-420$$

चूँकि pq नकारात्मक है, p और q में विपरीत संकेत हैं. चूँकि p+q धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -420 देते हैं.

$$-1,420 -2,210 -3,140 -4,105 -5,84 -6,70 -7,60 -10,42 -12,35 -14,30 -15,28 -20,21$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1+420=419 -2+210=208 -3+140=137 -4+105=101 -5+84=79 -6+70=64 -7+60=53 -10+42=32 -12+35=23 -14+30=16 -15+28=13 -20+21=1$$

हल वह जोड़ी है जो 16 योग देती है.

$$p=-14 q=30$$

12a^{2}+16a-35 को \left(12a^{2}-14a\right)+\left(30a-35\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(12a^{2}-14a\right)+\left(30a-35\right)$$

पहले समूह में 2a के और दूसरे समूह में 5 को गुणनखंड बनाएँ.

$$2a\left(6a-7\right)+5\left(6a-7\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 6a-7 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(6a-7\right)\left(2a+5\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(6a-7\right)\left(2a+5\right)$$

हल करने वाले चरण

16a प्राप्त करने के लिए 30a और -14a संयोजित करें.

$$12a^{2}+16a-35$$