12-6(x+2)+15x-3/2-x<1/2x(3-1/3)-16/3x का समाधान करें

$$12 - 6 ( x + 2 ) + \frac { 15 x - 3 } { 2 } - x < \frac { 1 } { 2 } x ( 3 - \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 16 } { 3 } x$$

x के लिए हल करें

$$x<\frac{1}{3}$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर 6 से गुणा करें, जो कि 2,3 का लघुत्तम समापवर्तक है. चूँकि 6 साकारात्मक है, असमानता दिशा समान रहती है.

$$72-36\left(x+2\right)+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

x+2 से -36 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$72-36x-72+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

0 प्राप्त करने के लिए 72 में से 72 घटाएं.

$$-36x+3\left(15x-3\right)-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

15x-3 से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-36x+45x-9-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

9x प्राप्त करने के लिए -36x और 45x संयोजित करें.

$$9x-9-6x<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

3x प्राप्त करने के लिए 9x और -6x संयोजित करें.

$$3x-9<3x\left(3-\frac{1}{3}\right)-32x$$

3 को भिन्न \frac{9}{3} में रूपांतरित करें.

$$3x-9<3x\left(\frac{9}{3}-\frac{1}{3}\right)-32x$$

चूँकि \frac{9}{3} और \frac{1}{3} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$3x-9<3x\times \frac{9-1}{3}-32x$$

8 प्राप्त करने के लिए 1 में से 9 घटाएं.

$$3x-9<3x\times \frac{8}{3}-32x$$

3 और 3 को विभाजित करें.

$$3x-9<8x-32x$$

-24x प्राप्त करने के लिए 8x और -32x संयोजित करें.

$$3x-9<-24x$$

दोनों ओर 24x जोड़ें.

$$3x-9+24x<0$$

27x प्राप्त करने के लिए 3x और 24x संयोजित करें.

$$27x-9<0$$

दोनों ओर 9 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$27x<9$$

दोनों ओर 27 से विभाजन करें. चूँकि 27 साकारात्मक है, असमानता दिशा समान रहती है.

$$x<\frac{9}{27}$$

9 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{9}{27} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x<\frac{1}{3}$$