12x^2-16=0 का समाधान करें

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 16 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$12x^{2}=16$$

दोनों ओर 12 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{16}{12} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 12, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -16, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

-4 को 12 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

-48 को -16 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

768 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

2 को 12 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} को हल करें.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} को हल करें.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$