12x^2+34x+3 का समाधान करें

$$12 { x }^{ 2 } +34x+3$$

गुणनखंड निकालें

$$12\left(x-\frac{-\sqrt{253}-17}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}-17}{12}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$12x^{2}+34x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

वर्गमूल 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

-4 को 12 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-48\times 3}}{2\times 12}$$

-48 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-144}}{2\times 12}$$

1156 में -144 को जोड़ें.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1012}}{2\times 12}$$

1012 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{2\times 12}$$

2 को 12 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24} को हल करें. -34 में 2\sqrt{253} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{253}-34}{24}$$

24 को -34+2\sqrt{253} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{253}-17}{12}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24} को हल करें. -34 में से 2\sqrt{253} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{253}-34}{24}$$

24 को -34-2\sqrt{253} से विभाजित करें.

$$x=\frac{-\sqrt{253}-17}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-17+\sqrt{253}}{12} और x_{2} के लिए \frac{-17-\sqrt{253}}{12} स्थानापन्न है.

$$12x^{2}+34x+3=12\left(x-\frac{\sqrt{253}-17}{12}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{253}-17}{12}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$12x^{2}+34x+3$$