12sqrt{1/6}div3sqrt{7/12}*1/2sqrt{101/2} का समाधान करें

$$12 \sqrt { \frac { 1 } { 6 } } \div 3 \sqrt { \frac { 7 } { 12 } } \times \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 10 \frac { 1 } { 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{7\sqrt{3}}{6}\approx 2.020725942$$

हल करने वाले चरण

वर्ग मूल \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{1}{6}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

1 का वर्गमूल परिकलित करें और 1 प्राप्त करें.

$$\frac{12\times \frac{1}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{6} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{1}{\sqrt{6}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{6} का वर्ग 6 है.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

12 और 6 में महत्तम समापवर्तक 6 को रद्द कर दें.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{7}{12}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

फ़ैक्टर 12=2^{2}\times 3. वर्ग मूल \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2^{2}\times 3} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 2^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{3} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{7} और \sqrt{3} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

6 प्राप्त करने के लिए 2 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

20 प्राप्त करने के लिए 10 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{20+1}{2}}$$

21 को प्राप्त करने के लिए 20 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{21}{2}}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{21}{2}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{21} और \sqrt{2} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{2\sqrt{6}}{3} का \frac{\sqrt{21}}{6} बार गुणा करें.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

अंश और हर दोनों में 2 को विभाजित करें.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3} का \frac{1}{2} बार गुणा करें.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2} का \frac{\sqrt{42}}{2} बार गुणा करें.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{42}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

फ़ैक्टर 42=6\times 7. वर्ग मूल \sqrt{6}\sqrt{7} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{6\times 7} का वर्ग मूल फिर से लिखें.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{6}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

6 प्राप्त करने के लिए \sqrt{6} और \sqrt{6} का गुणा करें.

$$\frac{6\sqrt{21}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

फ़ैक्टर 21=7\times 3. वर्ग मूल \sqrt{7}\sqrt{3} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{7\times 3} का वर्ग मूल फिर से लिखें.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

7 प्राप्त करने के लिए \sqrt{7} और \sqrt{7} का गुणा करें.

$$\frac{6\times 7\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

42 प्राप्त करने के लिए 6 और 7 का गुणा करें.

$$\frac{42\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

9 प्राप्त करने के लिए 3 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{42\sqrt{3}}{9\times 2\times 2}$$

18 प्राप्त करने के लिए 9 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{42\sqrt{3}}{18\times 2}$$

36 प्राप्त करने के लिए 18 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{42\sqrt{3}}{36}$$

\frac{7}{6}\sqrt{3} प्राप्त करने के लिए 42\sqrt{3} को 36 से विभाजित करें.

$$\frac{7}{6}\sqrt{3}$$