12^y-6=3 का समाधान करें

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

y के लिए हल करें

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6.442114109$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$12^{y-6}=3$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

दोनों ओर \log(12) से विभाजन करें.

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 6 जोड़ें.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$

y के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(8957952\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$