12=(1-3x)(1-3x)d+(1+3x)(1+3x) का समाधान करें

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) d + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

d के लिए हल करें

$$d=-\frac{9x^{2}+6x-11}{\left(1-3x\right)^{2}}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

\left(1-3x\right)^{2} प्राप्त करने के लिए 1-3x और 1-3x का गुणा करें.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}d+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2} प्राप्त करने के लिए 1+3x और 1+3x का गुणा करें.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}d+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$12=\left(1-6x+9x^{2}\right)d+\left(1+3x\right)^{2}$$

d से 1-6x+9x^{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$12=d-6xd+9x^{2}d+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$12=d-6xd+9x^{2}d+1+6x+9x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$d-6xd+9x^{2}d+1+6x+9x^{2}=12$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$d-6xd+9x^{2}d+6x+9x^{2}=12-1$$

11 प्राप्त करने के लिए 1 में से 12 घटाएं.

$$d-6xd+9x^{2}d+6x+9x^{2}=11$$

दोनों ओर से 6x घटाएँ.

$$d-6xd+9x^{2}d+9x^{2}=11-6x$$

दोनों ओर से 9x^{2} घटाएँ.

$$d-6xd+9x^{2}d=11-6x-9x^{2}$$

d को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(1-6x+9x^{2}\right)d=11-6x-9x^{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(9x^{2}-6x+1\right)d=11-6x-9x^{2}$$

दोनों ओर 1-6x+9x^{2} से विभाजन करें.

$$\frac{\left(9x^{2}-6x+1\right)d}{9x^{2}-6x+1}=\frac{11-6x-9x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

1-6x+9x^{2} से विभाजित करना 1-6x+9x^{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$d=\frac{11-6x-9x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

1-6x+9x^{2} को 11-6x-9x^{2} से विभाजित करें.

$$d=\frac{11-6x-9x^{2}}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-d+2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{; }x=-\frac{-d-2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{, }&d\neq -1\\x=1\text{, }&d=-1\end{matrix}\right.$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-d+2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{; }x=-\frac{-d-2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{, }&d\neq -1\text{ and }d\geq -\frac{3}{2}\\x=1\text{, }&d=-1\end{matrix}\right.$$