12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x) का समाधान करें

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0.745355992$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

\left(1-3x\right)^{2} प्राप्त करने के लिए 1-3x और 1-3x का गुणा करें.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2} प्राप्त करने के लिए 1+3x और 1+3x का गुणा करें.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

2 को प्राप्त करने के लिए 1 और 1 को जोड़ें.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए -6x और 6x संयोजित करें.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

18x^{2} प्राप्त करने के लिए 9x^{2} और 9x^{2} संयोजित करें.

$$12=2+18x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$2+18x^{2}=12$$

दोनों ओर से 2 घटाएँ.

$$18x^{2}=12-2$$

10 प्राप्त करने के लिए 2 में से 12 घटाएं.

$$18x^{2}=10$$

दोनों ओर 18 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{10}{18} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\left(1-3x\right)^{2} प्राप्त करने के लिए 1-3x और 1-3x का गुणा करें.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2} प्राप्त करने के लिए 1+3x और 1+3x का गुणा करें.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1-3x\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

\left(1+3x\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

2 को प्राप्त करने के लिए 1 और 1 को जोड़ें.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए -6x और 6x संयोजित करें.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

18x^{2} प्राप्त करने के लिए 9x^{2} और 9x^{2} संयोजित करें.

$$12=2+18x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$2+18x^{2}=12$$

दोनों ओर से 12 घटाएँ.

$$2+18x^{2}-12=0$$

-10 प्राप्त करने के लिए 12 में से 2 घटाएं.

$$-10+18x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 18, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -10, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

-4 को 18 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

-72 को -10 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

720 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

2 को 18 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$