115a^2-5a-60 का समाधान करें

$$115 a ^ { 2 } - 5 a - 60$$

गुणनखंड निकालें

$$115\left(a-\frac{1-\sqrt{1105}}{46}\right)\left(a-\frac{\sqrt{1105}+1}{46}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$115a^{2}-5a-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 115\left(-60\right)}}{2\times 115}$$

वर्गमूल -5.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 115\left(-60\right)}}{2\times 115}$$

-4 को 115 बार गुणा करें.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-460\left(-60\right)}}{2\times 115}$$

-460 को -60 बार गुणा करें.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+27600}}{2\times 115}$$

25 में 27600 को जोड़ें.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{27625}}{2\times 115}$$

27625 का वर्गमूल लें.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±5\sqrt{1105}}{2\times 115}$$

-5 का विपरीत 5 है.

$$a=\frac{5±5\sqrt{1105}}{2\times 115}$$

2 को 115 बार गुणा करें.

$$a=\frac{5±5\sqrt{1105}}{230}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण a=\frac{5±5\sqrt{1105}}{230} को हल करें. 5 में 5\sqrt{1105} को जोड़ें.

$$a=\frac{5\sqrt{1105}+5}{230}$$

230 को 5+5\sqrt{1105} से विभाजित करें.

$$a=\frac{\sqrt{1105}+1}{46}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण a=\frac{5±5\sqrt{1105}}{230} को हल करें. 5 में से 5\sqrt{1105} को घटाएं.

$$a=\frac{5-5\sqrt{1105}}{230}$$

230 को 5-5\sqrt{1105} से विभाजित करें.

$$a=\frac{1-\sqrt{1105}}{46}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{1+\sqrt{1105}}{46} और x_{2} के लिए \frac{1-\sqrt{1105}}{46} स्थानापन्न है.

$$115a^{2}-5a-60=115\left(a-\frac{\sqrt{1105}+1}{46}\right)\left(a-\frac{1-\sqrt{1105}}{46}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$115a^{2}-5a-60$$