1126*76=(76+1126-x)*x का समाधान करें

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

x के लिए हल करें

$$x=76$$

$$x=1126$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

85576 प्राप्त करने के लिए 1126 और 76 का गुणा करें.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

1202 को प्राप्त करने के लिए 76 और 1126 को जोड़ें.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

x से 1202-x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$85576=1202x-x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$1202x-x^{2}=85576$$

दोनों ओर से 85576 घटाएँ.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -1, b के लिए 1202 और द्विघात सूत्र में c के लिए -85576, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्गमूल 1202.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 को -85576 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

1444804 में -342304 को जोड़ें.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

1102500 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-1202±1050}{-2} को हल करें. -1202 में 1050 को जोड़ें.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

-2 को -152 से विभाजित करें.

$$x=76$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-1202±1050}{-2} को हल करें. -1202 में से 1050 को घटाएं.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

-2 को -2252 से विभाजित करें.

$$x=1126$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=76 x=1126$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

85576 प्राप्त करने के लिए 1126 और 76 का गुणा करें.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

1202 को प्राप्त करने के लिए 76 और 1126 को जोड़ें.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

x से 1202-x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$85576=1202x-x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$1202x-x^{2}=85576$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

-1 से विभाजित करना -1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

-1 को 1202 से विभाजित करें.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

-1 को 85576 से विभाजित करें.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

-601 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -1202 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -601 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

वर्गमूल -601.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

-85576 में 361201 को जोड़ें.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

गुणक x^{2}-1202x+361201. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

सरल बनाएं.

$$x-601=525 x-601=-525$$

समीकरण के दोनों ओर 601 जोड़ें.

$$x=1126 x=76$$