11x^2+9-4x-8x^2-15x का समाधान करें

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

मूल्यांकन करें

$$3x^{2}-19x+9$$

हल करने वाले चरण

3x^{2} प्राप्त करने के लिए 11x^{2} और -8x^{2} संयोजित करें.

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

-19x प्राप्त करने के लिए -4x और -15x संयोजित करें.

$$3x^{2}+9-19x$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

3x^{2} प्राप्त करने के लिए 11x^{2} और -8x^{2} संयोजित करें.

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

-19x प्राप्त करने के लिए -4x और -15x संयोजित करें.

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$3x^{2}-19x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

वर्गमूल -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12 को 9 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

361 में -108 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

-19 का विपरीत 19 है.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} को हल करें. 19 में \sqrt{253} को जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} को हल करें. 19 में से \sqrt{253} को घटाएं.

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{19+\sqrt{253}}{6} और x_{2} के लिए \frac{19-\sqrt{253}}{6} स्थानापन्न है.

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$