11x^2+3x<0 का समाधान करें

$$11 x ^ { 2 } + 3 x < 0$$

x के लिए हल करें

$$x\in \left(-\frac{3}{11},0\right)$$

हल करने वाले चरण

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(11x+3\right)<0$$

गुणनफल को ऋणात्मक होने के लिए, x+\frac{3}{11} और x को विपरीत चिह्न होना चाहिए. जब x+\frac{3}{11} धनात्मक हो और x ऋणात्मक हो, तो केस पर विचार करे.

$$x+\frac{3}{11}>0 x<0$$

दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x\in \left(-\frac{3}{11},0\right) है.

$$x\in \left(-\frac{3}{11},0\right)$$

जब x धनात्मक हो और x+\frac{3}{11} ऋणात्मक हो, तो केस पर विचार करे.

$$x>0 x+\frac{3}{11}<0$$

किसी भी x के लिए यह असत्य है.

$$x\in \emptyset$$

प्राप्त किए गए समाधानों का अंतिम हल संघ है.

$$x\in \left(-\frac{3}{11},0\right)$$