मुख्य सामग्री पर जाएं
x के लिए हल करें
Tick mark Image
ग्राफ़

वेब खोज से समान सवाल

साझा करें

11x^{2}-9x+1=0
असमानता हल करने के लिए, बाएँ हाथ तरफ फ़ैक्टर करें. ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 11\times 1}}{2\times 11}
प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 11, b के लिए -9, और c के लिए 1 प्रतिस्थापित करें.
x=\frac{9±\sqrt{37}}{22}
परिकलन करें.
x=\frac{\sqrt{37}+9}{22} x=\frac{9-\sqrt{37}}{22}
समीकरण x=\frac{9±\sqrt{37}}{22} को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.
11\left(x-\frac{\sqrt{37}+9}{22}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{37}}{22}\right)>0
प्राप्त हल का उपयोग करके असमानता को फिर से लिखें.
x-\frac{\sqrt{37}+9}{22}<0 x-\frac{9-\sqrt{37}}{22}<0
गुणनफल को धनात्मक होने के लिए, x-\frac{\sqrt{37}+9}{22} और x-\frac{9-\sqrt{37}}{22} दोनों को ऋणात्मक या दोनों को धनात्मक होना चाहिए. x-\frac{\sqrt{37}+9}{22} और x-\frac{9-\sqrt{37}}{22} दोनों ऋणात्मक हो तब केस पर विचार करें.
x<\frac{9-\sqrt{37}}{22}
दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x<\frac{9-\sqrt{37}}{22} है.
x-\frac{9-\sqrt{37}}{22}>0 x-\frac{\sqrt{37}+9}{22}>0
जब x-\frac{\sqrt{37}+9}{22} और x-\frac{9-\sqrt{37}}{22} दोनों धनात्मक हो, तो केस पर विचार करें.
x>\frac{\sqrt{37}+9}{22}
दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x>\frac{\sqrt{37}+9}{22} है.
x<\frac{9-\sqrt{37}}{22}\text{; }x>\frac{\sqrt{37}+9}{22}
प्राप्त किए गए समाधानों का अंतिम हल संघ है.