11x^2-54x-192 का समाधान करें

$$11 { x }^{ 2 } -54x-192$$

गुणनखंड निकालें

$$11\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$11x^{2}-54x-192=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{\left(-54\right)^{2}-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

वर्गमूल -54.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-4\times 11\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

-4 को 11 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916-44\left(-192\right)}}{2\times 11}$$

-44 को -192 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{2916+8448}}{2\times 11}$$

2916 में 8448 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±\sqrt{11364}}{2\times 11}$$

11364 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-54\right)±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

-54 का विपरीत 54 है.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{2\times 11}$$

2 को 11 बार गुणा करें.

$$x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} को हल करें. 54 में 2\sqrt{2841} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{2841}+54}{22}$$

22 को 54+2\sqrt{2841} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{2841}+27}{11}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{54±2\sqrt{2841}}{22} को हल करें. 54 में से 2\sqrt{2841} को घटाएं.

$$x=\frac{54-2\sqrt{2841}}{22}$$

22 को 54-2\sqrt{2841} से विभाजित करें.

$$x=\frac{27-\sqrt{2841}}{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{27+\sqrt{2841}}{11} और x_{2} के लिए \frac{27-\sqrt{2841}}{11} स्थानापन्न है.

$$11x^{2}-54x-192=11\left(x-\frac{\sqrt{2841}+27}{11}\right)\left(x-\frac{27-\sqrt{2841}}{11}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$11x^{2}-54x-192$$