11^x=5 का समाधान करें

$$11 ^ { x } = 5$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{11}\left(5\right)\approx 0.671187741$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$11^{x}=5$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(11^{x})=\log(5)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(11)=\log(5)$$

दोनों ओर \log(11) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(11)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{11}\left(5\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$