1064=4+6(x-1)/2*x का समाधान करें | Microsoft गणित सोल्वर

x के लिए हल करें

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ग्राफ़

क्विज़

Quadratic Equation

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ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 6, b के लिए -2 और द्विघात सूत्र में c के लिए -2128, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}

वर्गमूल -2.

x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-2128\right)}}{2\times 6}

-4 को 6 बार गुणा करें.

x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+51072}}{2\times 6}

-24 को -2128 बार गुणा करें.

x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{51076}}{2\times 6}

4 में 51072 को जोड़ें.

x=\frac{-\left(-2\right)±226}{2\times 6}

51076 का वर्गमूल लें.

x=\frac{2±226}{2\times 6}

-2 का विपरीत 2 है.

x=\frac{2±226}{12}

2 को 6 बार गुणा करें.

x=\frac{228}{12}

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{2±226}{12} को हल करें. 2 में 226 को जोड़ें.

x=19

12 को 228 से विभाजित करें.

x=-\frac{224}{12}

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{2±226}{12} को हल करें. 2 में से 226 को घटाएं.

x=-\frac{56}{3}

4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-224}{12} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

x=19 x=-\frac{56}{3}

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x

समीकरण के दोनों को 2 से गुणा करें.

2128=\left(4+6x-6\right)x

x-1 से 6 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

2128=\left(-2+6x\right)x

-2 प्राप्त करने के लिए 6 में से 4 घटाएं.

2128=-2x+6x^{2}

x से -2+6x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

-2x+6x^{2}=2128

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

6x^{2}-2x=2128

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{2128}{6}

दोनों ओर 6 से विभाजन करें.

x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{2128}{6}

6 से विभाजित करना 6 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2128}{6}

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-2}{6} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{1064}{3}

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2128}{6} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1064}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}

-\frac{1}{6} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -\frac{1}{3} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{1}{6} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1064}{3}+\frac{1}{36}

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{1}{6} का वर्ग करें.

x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{12769}{36}

सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर \frac{1064}{3} में \frac{1}{36} जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{12769}{36}

गुणक x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12769}{36}}

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

x-\frac{1}{6}=\frac{113}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{113}{6}

सरल बनाएं.

x=19 x=-\frac{56}{3}

समीकरण के दोनों ओर \frac{1}{6} जोड़ें.