105n^3+175n^2-75n-125 का समाधान करें

$$105 n ^ { 3 } + 175 n ^ { 2 } - 75 n - 125$$

गुणनखंड निकालें

$$5\left(3n+5\right)\left(7n^{2}-5\right)$$

हल करने वाले चरण

5 के गुणनखंड बनाएँ.

$$5\left(21n^{3}+35n^{2}-15n-25\right)$$

21n^{3}+35n^{2}-15n-25 पर विचार करें. तर्कसंगत रूट प्रमेय के द्वारा, बहुपद की सभी तर्कसंगत जड़ें \frac{p}{q} रूप में हैं, जहाँ p निरंतर शब्द -25 को विभाजित करती है और q अग्रणी गुणांक 21 को विभाजित करती है. ऐसा ही एक रूट -\frac{5}{3} है. बहुपद को 3n+5 द्वारा विभाजित करके फ़ैक्टर करें.

$$\left(3n+5\right)\left(7n^{2}-5\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें. बहुपद 7n^{2}-5 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$5\left(3n+5\right)\left(7n^{2}-5\right)$$

मूल्यांकन करें

$$5\left(3n+5\right)\left(7n^{2}-5\right)$$