105^2=(9x)^2+(32x)^2 का समाधान करें

$$105 ^ { 2 } = ( 9 x ) ^ { 2 } + ( 32 x ) ^ { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3.158698397$$

$$x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3.158698397$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 105 से गणना करें और 11025 प्राप्त करें.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(9x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

2 की घात की 9 से गणना करें और 81 प्राप्त करें.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(32x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

2 की घात की 32 से गणना करें और 1024 प्राप्त करें.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

1105x^{2} प्राप्त करने के लिए 81x^{2} और 1024x^{2} संयोजित करें.

$$11025=1105x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$1105x^{2}=11025$$

दोनों ओर 1105 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{11025}{1105}$$

5 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{11025}{1105} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}=\frac{2205}{221}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 105 से गणना करें और 11025 प्राप्त करें.

$$11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(9x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

2 की घात की 9 से गणना करें और 81 प्राप्त करें.

$$11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}$$

\left(32x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}$$

2 की घात की 32 से गणना करें और 1024 प्राप्त करें.

$$11025=81x^{2}+1024x^{2}$$

1105x^{2} प्राप्त करने के लिए 81x^{2} और 1024x^{2} संयोजित करें.

$$11025=1105x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$1105x^{2}=11025$$

दोनों ओर से 11025 घटाएँ.

$$1105x^{2}-11025=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1105, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -11025, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

-4 को 1105 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}$$

-4420 को -11025 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}$$

48730500 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}$$

2 को 1105 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} को हल करें.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} को हल करें.

$$x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}$$