103^x=2 का समाधान करें

$$103 ^ { x } = 2$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{103}\left(2\right)\approx 0.149555062$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$103^{x}=2$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(103^{x})=\log(2)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(103)=\log(2)$$

दोनों ओर \log(103) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(103)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(2\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$