103^x=15 का समाधान करें

$$103 ^ { x } = 15$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{103}\left(15\right)\approx 0.584295265$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$103^{x}=15$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(103^{x})=\log(15)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(103)=\log(15)$$

दोनों ओर \log(103) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(15)}{\log(103)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(15\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(15\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$