1000x-2x^2 का समाधान करें

$$1000x-2 { x }^{ 2 }$$

गुणनखंड निकालें

$$2x\left(500-x\right)$$

हल करने वाले चरण

2 के गुणनखंड बनाएँ.

$$2\left(500x-x^{2}\right)$$

500x-x^{2} पर विचार करें. x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(500-x\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$2x\left(-x+500\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-2x^{2}+1000x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

1000^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-1000±1000}{2\left(-2\right)}$$

2 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1000±1000}{-4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-1000±1000}{-4} को हल करें. -1000 में 1000 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{-4}$$

-4 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-1000±1000}{-4} को हल करें. -1000 में से 1000 को घटाएं.

$$x=-\frac{2000}{-4}$$

-4 को -2000 से विभाजित करें.

$$x=500$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 0 और x_{2} के लिए 500 स्थानापन्न है.

$$-2x^{2}+1000x=-2x\left(x-500\right)$$

मूल्यांकन करें

$$2x\left(500-x\right)$$