100000000=67*1026^x का समाधान करें

$$100000000 = 67 \times { 1026 }^{ x }$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)\approx 2.050356378$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 67 से विभाजन करें.

$$\frac{100000000}{67}=1026^{x}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$1026^{x}=\frac{100000000}{67}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(1026^{x})=\log(\frac{100000000}{67})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(1026)=\log(\frac{100000000}{67})$$

दोनों ओर \log(1026) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(\frac{100000000}{67})}{\log(1026)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1026)}+\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$