1000000=418658*left(10250right)^x का समाधान करें

$$1000000=418658 \times { \left(10250 \right) }^{ x }$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)\approx 0.094282383$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 418658 से विभाजन करें.

$$\frac{1000000}{418658}=10250^{x}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{1000000}{418658} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{500000}{209329}=10250^{x}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$10250^{x}=\frac{500000}{209329}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(10250^{x})=\log(\frac{500000}{209329})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(10250)=\log(\frac{500000}{209329})$$

दोनों ओर \log(10250) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{209329})}{\log(10250)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10250)}+\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$