1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108 का समाधान करें

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1.052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1.052615789$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 98 का गुणा करें.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

1+x से 1000 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

x से 1000+1000x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

1+x से 1000 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

1108 को प्राप्त करने के लिए 1000 और 108 को जोड़ें.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

दोनों ओर से 1000x घटाएँ.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

0 प्राप्त करने के लिए 1000x और -1000x संयोजित करें.

$$1000x^{2}=1108$$

दोनों ओर 1000 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{1108}{1000} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 98 का गुणा करें.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

1+x से 1000 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

x से 1000+1000x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

1+x से 1000 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

1108 को प्राप्त करने के लिए 1000 और 108 को जोड़ें.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

दोनों ओर से 1108 घटाएँ.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

दोनों ओर से 1000x घटाएँ.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 1000x और -1000x संयोजित करें.

$$1000x^{2}-1108=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1000, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -1108, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

-4 को 1000 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

-4000 को -1108 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

4432000 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

2 को 1000 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$