1000^2+p^2=100 का समाधान करें

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

p के लिए हल करें

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999.94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999.94999875i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 1000 से गणना करें और 1000000 प्राप्त करें.

$$1000000+p^{2}=100$$

दोनों ओर से 1000000 घटाएँ.

$$p^{2}=100-1000000$$

-999900 प्राप्त करने के लिए 1000000 में से 100 घटाएं.

$$p^{2}=-999900$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 1000 से गणना करें और 1000000 प्राप्त करें.

$$1000000+p^{2}=100$$

दोनों ओर से 100 घटाएँ.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

999900 प्राप्त करने के लिए 100 में से 1000000 घटाएं.

$$999900+p^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+999900=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 999900, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

-4 को 999900 बार गुणा करें.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

-3999600 का वर्गमूल लें.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} को हल करें.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} को हल करें.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$