1000+x^2=500 का समाधान करें

$$1000 + x ^ { 2 } = 500$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-10\sqrt{5}i\approx -0-22.360679775i$$

$$x=10\sqrt{5}i\approx 22.360679775i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 1000 घटाएँ.

$$x^{2}=500-1000$$

-500 प्राप्त करने के लिए 1000 में से 500 घटाएं.

$$x^{2}=-500$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 500 घटाएँ.

$$1000+x^{2}-500=0$$

500 प्राप्त करने के लिए 500 में से 1000 घटाएं.

$$500+x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+500=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 500, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 500}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 500}}{2}$$

-4 को 500 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2000}}{2}$$

-2000 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} को हल करें.

$$x=10\sqrt{5}i$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} को हल करें.

$$x=-10\sqrt{5}i$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$