100x^2-225=+11 का समाधान करें

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1.53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1.53622915$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 225 जोड़ें.

$$100x^{2}=11+225$$

236 को प्राप्त करने के लिए 11 और 225 को जोड़ें.

$$100x^{2}=236$$

दोनों ओर 100 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{236}{100} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 11 घटाएँ.

$$100x^{2}-225-11=0$$

-236 प्राप्त करने के लिए 11 में से -225 घटाएं.

$$100x^{2}-236=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 100, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -236, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

-4 को 100 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

-400 को -236 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

94400 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

2 को 100 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$