100x^2=81 का समाधान करें

$$100 x ^ { 2 } = 81$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{9}{10}=0.9$$

$$x=-\frac{9}{10}=-0.9$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर 100 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

दोनों ओर से \frac{81}{100} घटाएँ.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

दोनों ओर 100 से गुणा करें.

$$100x^{2}-81=0$$

100x^{2}-81 पर विचार करें. 100x^{2}-81 को \left(10x\right)^{2}-9^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10x-9\right)\left(10x+9\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 10x-9=0 और 10x+9=0 को हल करें.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 100 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 100 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

दोनों ओर से \frac{81}{100} घटाएँ.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{81}{100}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

-4 को -\frac{81}{100} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{81}{25}}}{2}$$

\frac{81}{25} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} को हल करें.

$$x=\frac{9}{10}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} को हल करें.

$$x=-\frac{9}{10}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$