100(1-1/101^5)+100/101 का समाधान करें

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1061416090100}{10510100501}\approx 100.990099$$

हल करने वाले चरण

5 की घात की 101 से गणना करें और 10510100501 प्राप्त करें.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

1 को भिन्न \frac{10510100501}{10510100501} में रूपांतरित करें.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

चूँकि \frac{10510100501}{10510100501} और \frac{1}{10510100501} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

10510100500 प्राप्त करने के लिए 1 में से 10510100501 घटाएं.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

100\times \frac{10510100500}{10510100501} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

1051010050000 प्राप्त करने के लिए 100 और 10510100500 का गुणा करें.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

10510100501 और 101 का लघुत्तम समापवर्त्य 10510100501 है. \frac{1051010050000}{10510100501} और \frac{100}{101} को 10510100501 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{10406040100}{10510100501}$$

चूँकि \frac{1051010050000}{10510100501} और \frac{10406040100}{10510100501} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{1051010050000+10406040100}{10510100501}$$

1061416090100 को प्राप्त करने के लिए 1051010050000 और 10406040100 को जोड़ें.

$$\frac{1061416090100}{10510100501}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 2549 \cdot 4164049}{101 ^ {5}} = 100\frac{10406040000}{10510100501} = 100.99009900038634$$