100*2^4x=15 का समाधान करें

$$100 \cdot 2 ^ { 4 x } = 15$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{5}\right)}{4}-\frac{1}{2}\approx -0.684241399$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$100\times 2^{4x}=15$$

दोनों ओर 100 से विभाजन करें.

$$2^{4x}=\frac{3}{20}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(2^{4x})=\log(\frac{3}{20})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$4x\log(2)=\log(\frac{3}{20})$$

दोनों ओर \log(2) से विभाजन करें.

$$4x=\frac{\log(\frac{3}{20})}{\log(2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\ln(\frac{3}{20})}{4\ln(2)}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$