100^2+100+8=3p^2-190+11 का समाधान करें

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

p के लिए हल करें

$$p=3\sqrt{381}\approx 58.557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58.557663888$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 100 से गणना करें और 10000 प्राप्त करें.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

10100 को प्राप्त करने के लिए 10000 और 100 को जोड़ें.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

10108 को प्राप्त करने के लिए 10100 और 8 को जोड़ें.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

-179 को प्राप्त करने के लिए -190 और 11 को जोड़ें.

$$10108=3p^{2}-179$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$3p^{2}-179=10108$$

दोनों ओर 179 जोड़ें.

$$3p^{2}=10108+179$$

10287 को प्राप्त करने के लिए 10108 और 179 को जोड़ें.

$$3p^{2}=10287$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

3429 प्राप्त करने के लिए 10287 को 3 से विभाजित करें.

$$p^{2}=3429$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 100 से गणना करें और 10000 प्राप्त करें.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

10100 को प्राप्त करने के लिए 10000 और 100 को जोड़ें.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

10108 को प्राप्त करने के लिए 10100 और 8 को जोड़ें.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

-179 को प्राप्त करने के लिए -190 और 11 को जोड़ें.

$$10108=3p^{2}-179$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$3p^{2}-179=10108$$

दोनों ओर से 10108 घटाएँ.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

-10287 प्राप्त करने के लिए 10108 में से -179 घटाएं.

$$3p^{2}-10287=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 3, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -10287, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

वर्गमूल 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

-12 को -10287 बार गुणा करें.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

123444 का वर्गमूल लें.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} को हल करें.

$$p=3\sqrt{381}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} को हल करें.

$$p=-3\sqrt{381}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$