10y^4-26y^3+12y^2 का समाधान करें

$$10 y ^ { 4 } - 26 y ^ { 3 } + 12 y ^ { 2 }$$

गुणनखंड निकालें

$$2\left(y-2\right)\left(5y-3\right)y^{2}$$

हल करने वाले चरण

2 के गुणनखंड बनाएँ.

$$2\left(5y^{4}-13y^{3}+6y^{2}\right)$$

5y^{4}-13y^{3}+6y^{2} पर विचार करें. y^{2} के गुणनखंड बनाएँ.

$$y^{2}\left(5y^{2}-13y+6\right)$$

5y^{2}-13y+6 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 5y^{2}+ay+by+6 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-13 ab=5\times 6=30$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 30 देते हैं.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

हल वह जोड़ी है जो -13 योग देती है.

$$a=-10 b=-3$$

5y^{2}-13y+6 को \left(5y^{2}-10y\right)+\left(-3y+6\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(5y^{2}-10y\right)+\left(-3y+6\right)$$

पहले समूह में 5y के और दूसरे समूह में -3 को गुणनखंड बनाएँ.

$$5y\left(y-2\right)-3\left(y-2\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद y-2 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(y-2\right)\left(5y-3\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$2y^{2}\left(y-2\right)\left(5y-3\right)$$

मूल्यांकन करें

$$2\left(y-2\right)\left(5y-3\right)y^{2}$$