10x-15x^2= का समाधान करें

$$10 x - 15 x ^ { 2 } =$$

गुणनखंड निकालें

$$5x\left(2-3x\right)$$

हल करने वाले चरण

5 के गुणनखंड बनाएँ.

$$5\left(2x-3x^{2}\right)$$

2x-3x^{2} पर विचार करें. x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(2-3x\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$5x\left(-3x+2\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-15x^{2}+10x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-15\right)}$$

10^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-10±10}{2\left(-15\right)}$$

2 को -15 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-10±10}{-30}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-10±10}{-30} को हल करें. -10 में 10 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{-30}$$

-30 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-10±10}{-30} को हल करें. -10 में से 10 को घटाएं.

$$x=-\frac{20}{-30}$$

10 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-20}{-30} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 0 और x_{2} के लिए \frac{2}{3} स्थानापन्न है.

$$-15x^{2}+10x=-15x\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

उभयनिष्ठ हर ढूँढकर और अंशों को घटाकर x में से \frac{2}{3} को घटाएँ. फिर यदि संभव हो तो भिन्न को न्यूनतम पद तक कम करें.

$$-15x^{2}+10x=-15x\times \frac{-3x+2}{-3}$$

-15 और -3 में महत्तम समापवर्तक 3 को रद्द कर दें.

$$-15x^{2}+10x=5x\left(-3x+2\right)$$

मूल्यांकन करें

$$5x\left(2-3x\right)$$