10x^2-8.96+1.22x-78840=0 का समाधान करें

$$10 x ^ { 2 } - 8.96 + 1.22 x - 78840 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{27 \sqrt{10816049} - 61}{1000} \approx 88.735957836$$

$$x=\frac{-27\sqrt{10816049}-61}{1000}\approx -88.857957836$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

-78848.96 प्राप्त करने के लिए 78840 में से -8.96 घटाएं.

$$10x^{2}-78848.96+1.22x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$10x^{2}+1.22x-78848.96=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 10, b के लिए 1.22 और द्विघात सूत्र में c के लिए -78848.96, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1.22±\sqrt{1.22^{2}-4\times 10\left(-78848.96\right)}}{2\times 10}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके 1.22 का वर्ग करें.

$$x=\frac{-1.22±\sqrt{1.4884-4\times 10\left(-78848.96\right)}}{2\times 10}$$

-4 को 10 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1.22±\sqrt{1.4884-40\left(-78848.96\right)}}{2\times 10}$$

-40 को -78848.96 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1.22±\sqrt{1.4884+3153958.4}}{2\times 10}$$

सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर 1.4884 में 3153958.4 जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$x=\frac{-1.22±\sqrt{3153959.8884}}{2\times 10}$$

3153959.8884 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-1.22±\frac{27\sqrt{10816049}}{50}}{2\times 10}$$

2 को 10 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1.22±\frac{27\sqrt{10816049}}{50}}{20}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-1.22±\frac{27\sqrt{10816049}}{50}}{20} को हल करें. -1.22 में \frac{27\sqrt{10816049}}{50} को जोड़ें.

$$x=\frac{27\sqrt{10816049}-61}{20\times 50}$$

20 को \frac{-61+27\sqrt{10816049}}{50} से विभाजित करें.

$$x=\frac{27\sqrt{10816049}-61}{1000}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-1.22±\frac{27\sqrt{10816049}}{50}}{20} को हल करें. -1.22 में से \frac{27\sqrt{10816049}}{50} को घटाएं.

$$x=\frac{-27\sqrt{10816049}-61}{20\times 50}$$

20 को \frac{-61-27\sqrt{10816049}}{50} से विभाजित करें.

$$x=\frac{-27\sqrt{10816049}-61}{1000}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{27\sqrt{10816049}-61}{1000} x=\frac{-27\sqrt{10816049}-61}{1000}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

-78848.96 प्राप्त करने के लिए 78840 में से -8.96 घटाएं.

$$10x^{2}-78848.96+1.22x=0$$

दोनों ओर 78848.96 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$10x^{2}+1.22x=78848.96$$

दोनों ओर 10 से विभाजन करें.

$$\frac{10x^{2}+1.22x}{10}=\frac{78848.96}{10}$$

10 से विभाजित करना 10 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{1.22}{10}x=\frac{78848.96}{10}$$

10 को 1.22 से विभाजित करें.

$$x^{2}+0.122x=\frac{78848.96}{10}$$

10 को 78848.96 से विभाजित करें.

$$x^{2}+0.122x=7884.896$$

0.061 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 0.122 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 0.061 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+0.122x+0.061^{2}=7884.896+0.061^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके 0.061 का वर्ग करें.

$$x^{2}+0.122x+0.003721=7884.896+0.003721$$

सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर 7884.896 में 0.003721 जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$x^{2}+0.122x+0.003721=7884.899721$$

गुणक x^{2}+0.122x+0.003721. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+0.061\right)^{2}=7884.899721$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+0.061\right)^{2}}=\sqrt{7884.899721}$$

सरल बनाएं.

$$x+0.061=\frac{27\sqrt{10816049}}{1000} x+0.061=-\frac{27\sqrt{10816049}}{1000}$$

समीकरण के दोनों ओर से 0.061 घटाएं.

$$x=\frac{27\sqrt{10816049}-61}{1000} x=\frac{-27\sqrt{10816049}-61}{1000}$$