10x^2-56=88-6x^2 का समाधान करें

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=3$$

$$x=-3$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर से 88 घटाएँ.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

-144 प्राप्त करने के लिए 88 में से -56 घटाएं.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

दोनों ओर 6x^{2} जोड़ें.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

16x^{2} प्राप्त करने के लिए 10x^{2} और 6x^{2} संयोजित करें.

$$16x^{2}-144=0$$

दोनों ओर 16 से विभाजन करें.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 पर विचार करें. x^{2}-9 को x^{2}-3^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-3=0 और x+3=0 को हल करें.

$$x=3 x=-3$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 6x^{2} जोड़ें.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

16x^{2} प्राप्त करने के लिए 10x^{2} और 6x^{2} संयोजित करें.

$$16x^{2}-56=88$$

दोनों ओर 56 जोड़ें.

$$16x^{2}=88+56$$

144 को प्राप्त करने के लिए 88 और 56 को जोड़ें.

$$16x^{2}=144$$

दोनों ओर 16 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

9 प्राप्त करने के लिए 144 को 16 से विभाजित करें.

$$x^{2}=9$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=3 x=-3$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 88 घटाएँ.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

-144 प्राप्त करने के लिए 88 में से -56 घटाएं.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

दोनों ओर 6x^{2} जोड़ें.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

16x^{2} प्राप्त करने के लिए 10x^{2} और 6x^{2} संयोजित करें.

$$16x^{2}-144=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 16, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -144, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-4 को 16 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-64 को -144 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

9216 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

2 को 16 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±96}{32} को हल करें. 32 को 96 से विभाजित करें.

$$x=3$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±96}{32} को हल करें. 32 को -96 से विभाजित करें.

$$x=-3$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=3 x=-3$$