10k^3+25k-35k^2 का समाधान करें

$$10 k ^ { 3 } + 25 k - 35 k ^ { 2 }$$

गुणनखंड निकालें

$$5k\left(k-1\right)\left(2k-5\right)$$

हल करने वाले चरण

5 के गुणनखंड बनाएँ.

$$5\left(2k^{3}+5k-7k^{2}\right)$$

2k^{3}+5k-7k^{2} पर विचार करें. k के गुणनखंड बनाएँ.

$$k\left(2k^{2}+5-7k\right)$$

2k^{2}+5-7k पर विचार करें. बहुपद को मानक रूप में रखने के लिए इसे पुनर्व्यवस्थित करें. टर्म को उच्चतम से निम्नतम घात के क्रम में रखें.

$$2k^{2}-7k+5$$

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 2k^{2}+ak+bk+5 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-7 ab=2\times 5=10$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 10 देते हैं.

$$-1,-10 -2,-5$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

हल वह जोड़ी है जो -7 योग देती है.

$$a=-5 b=-2$$

2k^{2}-7k+5 को \left(2k^{2}-5k\right)+\left(-2k+5\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(2k^{2}-5k\right)+\left(-2k+5\right)$$

पहले समूह में k के और दूसरे समूह में -1 को गुणनखंड बनाएँ.

$$k\left(2k-5\right)-\left(2k-5\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 2k-5 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(2k-5\right)\left(k-1\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$5k\left(2k-5\right)\left(k-1\right)$$

मूल्यांकन करें

$$5k\left(k-1\right)\left(2k-5\right)$$