10(107)^x=2000 का समाधान करें

$$10 ( 107 ) ^ { x } = 2000$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{107}\left(200\right)\approx 1.133856504$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$10\times 107^{x}=2000$$

दोनों ओर 10 से विभाजन करें.

$$107^{x}=200$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(107^{x})=\log(200)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(107)=\log(200)$$

दोनों ओर \log(107) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(200)}{\log(107)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{107}\left(200\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$