10^4x=5 का समाधान करें

$$10 ^ { 4 x } = 5$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\log(5)}{4}\approx 0.174742501$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$10^{4x}=5$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(10^{4x})=\log(5)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$4x\log(10)=\log(5)$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(5)}{4}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10)}+\frac{\log_{10}\left(5\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$