10^2=2x^2+x^2 का समाधान करें

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5.773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5.773502692$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 10 से गणना करें और 100 प्राप्त करें.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

3x^{2} प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और x^{2} संयोजित करें.

$$100=3x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$3x^{2}=100$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 10 से गणना करें और 100 प्राप्त करें.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

3x^{2} प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और x^{2} संयोजित करें.

$$100=3x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$3x^{2}=100$$

दोनों ओर से 100 घटाएँ.

$$3x^{2}-100=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 3, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -100, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

-12 को -100 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

1200 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} को हल करें.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} को हल करें.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$