1-t^2+t का समाधान करें

$$1 - t ^ { 2 } + t$$

गुणनखंड निकालें

$$-\left(t-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-t^{2}+t+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्गमूल 1.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2\left(-1\right)}$$

1 में 4 को जोड़ें.

$$t=\frac{-1±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} को हल करें. -1 में \sqrt{5} को जोड़ें.

$$t=\frac{\sqrt{5}-1}{-2}$$

-2 को -1+\sqrt{5} से विभाजित करें.

$$t=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण t=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} को हल करें. -1 में से \sqrt{5} को घटाएं.

$$t=\frac{-\sqrt{5}-1}{-2}$$

-2 को -1-\sqrt{5} से विभाजित करें.

$$t=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{1-\sqrt{5}}{2} और x_{2} के लिए \frac{1+\sqrt{5}}{2} स्थानापन्न है.

$$-t^{2}+t+1=-\left(t-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$1+t-t^{2}$$