1-m^16 का समाधान करें

$$1 - m ^ { 16 }$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)\left(m^{4}+1\right)\left(-m^{8}-1\right)$$

हल करने वाले चरण

1-m^{16} को 1^{2}-\left(-m^{8}\right)^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{8}\right)\left(1-m^{8}\right)$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$\left(m^{8}+1\right)\left(-m^{8}+1\right)$$

-m^{8}+1 पर विचार करें. -m^{8}+1 को 1^{2}-\left(-m^{4}\right)^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{4}\right)\left(1-m^{4}\right)$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$\left(m^{4}+1\right)\left(-m^{4}+1\right)$$

-m^{4}+1 पर विचार करें. -m^{4}+1 को 1^{2}-\left(-m^{2}\right)^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{2}\right)\left(1-m^{2}\right)$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$\left(m^{2}+1\right)\left(-m^{2}+1\right)$$

-m^{2}+1 पर विचार करें. -m^{2}+1 को 1^{2}-m^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-m\right)\left(1+m\right)$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$\left(-m+1\right)\left(m+1\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें. निम्न पॉलिनॉमियल फ़ैक्टर नहीं किया गया हैं क्योंकि उनके पास कोई परिमेय बहुपद का मूल नहीं हैं: m^{2}+1,m^{4}+1,m^{8}+1.

$$\left(-m+1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)\left(m^{4}+1\right)\left(m^{8}+1\right)$$

मूल्यांकन करें

$$1-m^{16}$$