1-81a^4 का समाधान करें

$$1 - 81 a ^ { 4 }$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(3a-1\right)\left(3a+1\right)\left(-9a^{2}-1\right)$$

हल करने वाले चरण

1-81a^{4} को 1^{2}-\left(9a^{2}\right)^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1-9a^{2}\right)\left(1+9a^{2}\right)$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$\left(-9a^{2}+1\right)\left(9a^{2}+1\right)$$

-9a^{2}+1 पर विचार करें. -9a^{2}+1 को 1^{2}-\left(3a\right)^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1-3a\right)\left(1+3a\right)$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें. बहुपद 9a^{2}+1 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$\left(-3a+1\right)\left(3a+1\right)\left(9a^{2}+1\right)$$

मूल्यांकन करें

$$1-81a^{4}$$