1-A_2^2A_2^2/A_4^4 का समाधान करें

$$1 - \frac { A _ { 2 } ^ { 2 } A _ { 2 } ^ { 2 } } { A _ { 4 } ^ { 4 } }$$

मूल्यांकन करें

$$1-A_{2}^{4}$$

हल करने वाले चरण

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 को जोड़ें.

$$1-\frac{A_{2}^{4}A_{4}^{4}}{A_{4}^{4}}$$

अंश और हर दोनों में A_{4}^{4} को विभाजित करें.

$$1-A_{2}^{4}$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(A_{2}-1\right)\left(A_{2}+1\right)\left(-A_{2}^{2}-1\right)$$

हल करने वाले चरण

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 को जोड़ें.

$$factor(1-\frac{A_{2}^{4}A_{4}^{4}}{A_{4}^{4}})$$

अंश और हर दोनों में A_{4}^{4} को विभाजित करें.

$$factor(1-A_{2}^{4})$$

1-A_{2}^{4} को 1^{2}-\left(-A_{2}^{2}\right)^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+A_{2}^{2}\right)\left(1-A_{2}^{2}\right)$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$\left(A_{2}^{2}+1\right)\left(-A_{2}^{2}+1\right)$$

-A_{2}^{2}+1 पर विचार करें. -A_{2}^{2}+1 को 1^{2}-A_{2}^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-A_{2}\right)\left(1+A_{2}\right)$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$\left(-A_{2}+1\right)\left(A_{2}+1\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें. बहुपद A_{2}^{2}+1 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$\left(-A_{2}+1\right)\left(A_{2}+1\right)\left(A_{2}^{2}+1\right)$$